Choć może należałoby mówić raczej o plebiscycie, prawnej hipokryzji, wojnie politycznego PR. Wypada się także zastrzec, że wykształcenie (w tym również socjologiczne i statystyczne) autora dumnie wieńczy matura i od profesorskiego statusu dzieli go przepaść. Niniejsza analiza wynika z próby zrozumienia sytuacji za pomocą zdrowego rozsądku dostępnego każdemu, kto nie boi się myślenia oraz liczb oraz z doświadczeń wnikliwego przyglądania się wynikom wyborczym i dynamice społecznych nastrojów.
Fałszerstwa
W zgodzie z prawem wszędzie tam, gdzie doszło do zafałszowania wyników (a doszło do tego w kilkunastu, może nawet kilkudziesięciu znanych już przypadkach), trzeba by jeszcze dowieść celowości działań, by mówić o fałszerstwie. Jakie by jednak nie były rzeczywiste motywacje ludzi podających nieprawdziwe dane o głosowaniu w swoich komisjach, przypadki te należy zbadać szczegółowo, by dojść do niezbędnych wniosków dotyczących procedur i praktyki działania wszystkich zainteresowanych, by podobne przypadki nie miały miejsca i byśmy wyniki wyborów przyjmowali, jak należy je przyjmować – z pokorą wobec faktów.
To, że polityka jest spolaryzowana i rządzi nią nienawiść oraz strach, co przeczy samej istocie troski o dobro wspólne, jest sprawą inną niż dające się uchwycić anomalie. Na taką „politykę” jesteśmy skazani, to ona wyznaczyła pole gry wyborcom. Czy fałszerstwa, manipulacje i błędy nastąpiły czy nie, niezależnie od ich skali, wybory w Polsce od dawna już przyprawiają o euforię połowę Polaków, a połowę skazują na rozpacz. Jest czystą loterią, w której połowie się znajdziesz – może być tak, że o wszystkim decyduje bardziej aktualny biomet niż treść kampanii wyborczej. Myśląc o tym, co się właściwie stało 1 czerwca 2025 roku, warto mieć z tyłu głowy tę właśnie świadomość, bo kiedy przyjdzie z faktów wyciągać polityczne wnioski, rozpacz musi być jedną z przesłanek, bo jest także faktem – równie istotnym jak te niespełna 370 tys. głosów.
Nie wiedziałem jeszcze, kogo wystawi PiS i jak będą wyglądały szanse Trzaskowskiego, a jednak na wiele miesięcy przed wyborami wiedziałem z całą pewnością, że ktokolwiek przegra, zakwestionuje wynik zarzutami fałszerstwa. O ile czegoś nie przegapiłem, u początków afery z wyborczym fałszerstwem dowiedzieliśmy od przewodniczącej jednej z komisji, że omyłkowo zamieniła w protokole wynik Trzaskowskiego i Nawrockiego na korzyść tego drugiego. Wkrótce potem zaalarmowano nas o komisjach, w których Trzaskowski otrzymał 1 czerwca dramatycznie mniej głosów niż w pierwszej turze. Sieć zalały tabelki z takimi wynikami z kilku lub kilkunastu komisji, opatrzone komentarzem o kradzieży wyborów. Sprawdzić było to bardzo łatwo – w całym kraju takich komisji było 130 i Trzaskowski stracił w ten sposób w sumie 482 głosy. Równie łatwo było znaleźć 114 komisji, w których dokładnie to samo przytrafiło się Nawrockiemu – z sumaryczną stratą 508 głosów. Wszelkie próby sprostowania informacji niebezpiecznie fałszywych, pokazujących jedynie pół prawdy, sprowadzały na prostującego hejt. Szybko doszła do tego wszystkiego apka Mateckiego, która miała służyć pozbawienia prawa do głosowania na podstawie zaświadczeń umożliwiających głosowanie poza własną komisją, a nawet produkowaniu fałszywych zaświadczeń. Te wieści są również nieprawdą – zaświadczeń wykorzystano przy urnach tyle, ile ich wcześniej wydano. Nie mniej i nie więcej. W odróżnieniu od fałszerstw przy liczeniu, produkcja lewych zaświadczeń wymagałaby zresztą udziału ponad setki tysięcy ludzi w tym procederze, by znacząco zmienić wynik – wiedzielibyśmy o tym, bo tak liczna konspiracja nie ma prawa być szczelna. Podobnie zresztą o odmowach wydania kart dowiedzielibyśmy się po prostu od tych, którym ich nie wydano, a których znowu musiałaby być masa, by cała rzecz wpływała na wynik.
O tym wszystkim musiał wiedzieć Roman Giertych, więc kiedy powtarzał te rewelacje w swoim proteście wyborczym, po prostu świadomie kłamał, nabierając dziesiątki tysięcy ludzi i skłaniając ich do wysyłania kopii własnego protestu – czym znów manipulacyjnie zagrał na falę oburzenia po tym jak niesędziowie z SN odmówią ich rozpatrzenia. Prawidłowo, skoro protesty były identycznie i zawierały zresztą te same błędy. Giertych podał jednak przy okazji rzeczywiście przerażające fakty o składach komisji wyborczych zdominowanych przez przedstawicieli komitetów zarejestrowanych wyłącznie po to, by właśnie obsadzić komisje. To cenne spostrzeżenie – jedyne prawdziwe u Giertycha i każące myśleć o kolejnej niezbędnej zmianie w Kodeksie wyborczym – do protestu się jednak nie nadaje: jakkolwiek niegodziwie postępowali ludzie PiS, akurat to ich działanie było najzupełniej legalne.
Wśród potwierdzonych faktów jest dziś może nawet setka błędów i prawdopodobnie rzeczywiście iluś ordynarnych fałszerstw, ale nie ma tu nic, co pozwala wnioskować o tym, że prawdziwy wynik 1 czerwca był inny. Czymkolwiek jest dziś „obóz demokratyczny”, wydał z siebie właśnie stek pomówień godnych tego, w czym dotąd specjalizował się PiS.
Manipulacje i fałszerstwa ujawniają jednak także eksperci – pokazując liczne „anomalie” w wynikach. Ich skala ma być wystarczająco wielka, by móc zmienić porażkę w zwycięstwo.
Czym są wskazywane anomalie?
Założenia tych analiz nie są na ogół dobrze znane. I niemal nikt z ogarniętej gorączką publiczności nie próbuje ich poznać. Skoro spadek liczby głosów kandydata pomiędzy turami okazuje się być symetryczny, to choć wygląda na anomalię, nie jest ani fałszerstwem, ani niczym w tym guście. Z pewnością dla ostatecznego wyniku nie ma żadnego znaczenia. Daje się też rozmaicie wyjaśnić – choćby tak, że ponad pół miliona wyborców głosowało na podstawie zaświadczeń. Przed II turą wydano ich ponad 300 tys., więc mniej więcej tyle głosów (o ile nie ponad pół miliona) musiało zniknąć w jednych komisjach i pojawić się w innych. Co zatem jest anomalią? Czytamy, że jest nią wynik drastycznie różny od prognoz opartych na modelach przepływów elektoratów. Przyznam, że zdumiewa mnie śmiałość, z jaką analitycy prognozują przepływy na poziomie komisji. Realne wyniki wyborów pełne są niezwykle wysokich „szumów”. Frekwencja spada np. ze 100% (co samo w sobie jest anomalią) do 0 w niektórych komisjach, a w niektórych innych jest odwrotnie. W komisjach, gdzie uprawnionych jest nie więcej niż 100 osób, wynik po prostu musi być przypadkowy, a było ich w I turze 1186 i zarejestrowano w nich w sumie 66 976 wyborców, co jest liczbą znaczącą dla wyniku, jeśliby każdy z takich przypadków uznać za anomalię. Wielkość statystycznej próby dla Polski wynosi nieco ponad 1000 osób, zakładając zatem, że komisje są bardziej statystycznie jednorodne, skoro są jednorodne geograficznie, podzielmy tę liczbę przez 5: ponad 2,5 tys. komisji w Polsce miało nie więcej niż 200 uprawnionych, a suma zarejestrowanych w nich wyborców to prawie 300 tys. Spodziewane „anomalie” mogą więc czysto losowo objąć aż tak wielką liczbę wyborców, jeśli za anomalię uznaje się odchylenie od „oczekiwanego przepływu wyborców”. Chyląc więc czoła przed warsztatem i dociekliwością utytułowanych w odróżnieniu ode mnie ekspertów, śmiem jednak twierdzić, że wiarygodny model przepływów elektoratów na poziomie komisji istnieć nie może. Szum danych niech unaoczni wykres poniżej. Przedstawia rozkład ilości komisji z liczbami uprawnionych rosnących co jeden od 0 z lewej do 5 tys. z prawej strony. Jeśli przypomina to dzwonek Gaussa, to jest on mocno przechylony w stronę małych komisji, a przede wszystkim „postrzępiony”.
Realne dane wygładzają się na większych przekrojach – np. w gminach, powiatach, województwach i wreszcie na krajowym poziomie. Ale tam statystyka anomalii nie wyłapie, właśnie dlatego, że dane są gładkie. Wielkość komisji ze względu na liczbę uprawnionych to średnio 910, jednakże z odchyleniem standardowym 578 – jak widać, mocno przechylonym w lewo. Jak należy się spodziewać, skumulowane dane, zaczynają się nieco normalizować. Poniżej próba pokazania, w jakich komisjach (co do wielkości) głosowała większość z nas. Ten nieco bardziej gaussowski rozkład ma swój grzbiet w okolicach 1,5 tysiąca uprawnionych, gdzie już da się prognozować przepływy – trzeba jednak wiedzieć, że wielkomiejska komisja odpowiada tu niemal wiejskiej gminie. Analiz, które by uwzględniały ten kłopot, nie widziałem, zresztą nie uwierzyłbym również nim – znając z doświadczenia ogromny rozrzut danych również w jednorodnych miastach.
Wyborcze fakty, prognozy i przepływy
Za prawdziwe uznaję ogłoszone przez PKW wyniki I tury. To założenie, a nie fakt, ale tak przyjmują wszyscy komentujący i eksperci uzasadniając to stwierdzeniem, że stawka nie była wystarczająco duża, by skłaniać do fałszerstw…
Przede wszystkim w wynikach I tury zawierała się fatalna dla nas – zrozpaczonych po wyborach – prognoza na II turę. Piątka kandydatów „demokratycznych” z Trzaskowskim włącznie uzyskała łącznie 9 122 997 głosów, podczas, gdy pozostała ósemka kandydatów „prawicy” – 10 480 449. Do nadrobienia było ponad 1 357 tys. głosów. Wiedzieliśmy jednak również, że frekwencja w II turze wzrośnie i z tym wiązaliśmy nadzieje. Nie wiem, skąd brały się te prognozy u innych, ja mam zwyczaj badać korelacje między frekwencją, a wynikiem wyborów. Dla całości obozu „demokratycznego” współczynnik korelacji wyniósł ok. 23%. Dla obozu „prawicy” -24%. To dość typowe dane. Tradycyjnie np. PiS ujawniał w ten sposób własny betonowy elektorat bez szans u kogokolwiek innego. Te współczynniki w innych zestawach danych należałoby uznać za nieistotne, badając je jednak wielokrotnie widziałem, że istotnie np. KO frekwencja sprzyja, a PiS-owi szkodzi. Trzeba tu odnotować, że dotąd frekwencja bardzo sprzyjała Konfederacji – na poziomie sięgającym 40%, co istotnie przekładało się na ich stały wzrost notowań – a tym razem sytuacja się odwróciła – Mentzenowi frekwencja szkodziła na zwiastującym katastrofę poziomie -40%. Absolutnym rekordzistą okazał się Zandberg ze współczynnikiem niemal 70%, co wsparte innymi analizami powinno było pokazać przejęcie przezeń wyborców Mentzena oraz możliwy fałsz założenia, że wyborcy Zandberga zasilą Trzaskowskiego, a Konfederacji – Nawrockiego. Jak było naprawdę, nie wiem. Spodziewałem się jednak – jak wszyscy inni, że frekwencja zasili w II turze bardziej Trzaskowskiego. Tak się też stało.
Korelacja z frekwencją wyniosła 24% dla Trzaskowskiego i -24% dla Nawrockiego. Głosów ważnych przybyło w II turze 1 240 346. Trzaskowski powiększył wynik demokratów z I tury o 1 114 173 głosy, Nawrocki zaledwie o 126 173. Wygląda to tak, jakby Trzaskowski zgarnął niemal 90% „nowych głosów”, a Nawrocki ledwie ponad 10%, ale to oczywiście nieprawda. Przyrosty Nawrockiego i Trzaskowskiego sumują się do wzrostu liczby ważnych głosów, bo wynika to ze sposobu prezentacji danych. Nie wiemy z żadną pewnością, ile ze swojego wzrostu Trzaskowski zawdzięcza przejętym przezeń wyborcom Menzena lub innych „nie-demokratów”, ale ile tym, którzy w I turze nie głosowali i podobnie nie wiemy tego w przypadku Nawrockiego. Być może jakieś modele stosowane przez ekspertów w tej dyskusji odpowiadają na to pytanie. Każdą jednak rzeczywiście policzoną tezę o tym, jaki procent wyborców „przepłynie”, trzeba koniecznie uzupełnić określeniem prawdopodobieństwa, bo „pewność” w statystyce właśnie tyle oznacza. Z pewnością nie da się tego zrobić na poziomie komisji, więc żaden tego rodzaju model dla nich nie miałby wartości – a trzeba by go mieć, by naprawdę wytropić anomalie w komisjach. Inne niż statystyczny szum charakterystycznie duży dla tych danych.
Spróbujmy mimo to poprzyglądać się danym. Załóżmy, że Trzaskowski przejął w komplecie głosy oddane w I turze na kandydatów „demokratycznych”, a Nawrocki – dla „prawicowych”. Do tego obaj dostali jakieś dodatkowe głosy od nowych wyborców. Jak się nimi podzielili? Dane faktyczne wskazują, że Trzaskowski dostał 89,83% tych nowych głosów, a Nawrocki – 10,17%. Wiedząc o tym, że rzeczywistość była nieporównanie bardziej złożona, przyjmijmy zatem „prognozę ex post”, w której Trzaskowski otrzymuje w II turze sumę głosów „demokratów” z I tury plus 89,83% wzrostu liczby głosów (liczyłem wyłącznie głosy ważne), a Nawrocki odpowiednio: głosy „swoich” z I tury plus 10,17% nowych głosów. Ten wzór zastosowałem do wszystkich komisji – również do tych, w których frekwencja spadała i w związku z tym prognoza przewidywała wynik niższy od uzyskanego przez oba obozy w I turze. Policzyłem następnie odchylenia rzeczywistego wyniku od tak skleconej prognozy. Policzyłem też wariant ostrożniejszy, który zakładał podział „nadwyżki” w stosunku 60 do 40 na korzyść Trzaskowskiego, skoro korelacje z frekwencją sugerowały jego przewagę w tym zakresie. Założenie 60 do 40 było całkowicie arbitralne – po prostu oceniłem je jako prawdopodobne. Dałoby się pracowicie obliczyć prawdopodobieństwa zaistnienia takiego podziału. Jak zaznaczałem, prawdopodobieństwo – np. 75% tego, że podział będzie jak 60 do 40 lub lepszy jest wszystkim, co może zaoferować statystyka, a jednak tego od ekspertów nie usłyszeliśmy. Przyjęty przeze mnie ex post wariant 90 do 10 jest również arbitralny – ale ponieważ zakładał wyższy wynik Trzaskowskiego, odchylenia na jego niekorzyść powinny być odpowiednio duże, by wskazać poszukiwane „anomalie”.
Proszę spojrzeć – oto jak rozkładały się procentowe wyniki Trzaskowskiego w poszczególnych komisjach (na pionowej osi liczba komisji, w których Trzaskowski uzyskał w przybliżeniu od 0 d0 100% głosów ze skokiem co 1%):
Tak z kolei wygląda dla wyników Trzaskowskiego rozkład odchyleń od prognoz w wariancie podziału „nowych głosów” w stosunku 60 do 40 (czerwona linia) i 90 do 10 (linia zielona). Znów w pionowej osi leżą ilości komisji, w których takie odchylenia wystąpiły.
Szczyt krzywych wypada w okolicach zerowego odchylenia. Anomalie – jeśli je można tak nazwać (a sam kształt krzywej sugeruje, że po prostu ich brak) – mogą występować gdzieś na brzegach, gdzie odchylenia są znaczne. Po lewej stronie są na korzyść Trzaskowskiego (odchylenie ujemne oznacza, że dostał więcej głosów niż przewidziała prognoza), po prawej – na jego niekorzyść. Krzywa jest symetryczna. Przy tak regularnym rozkładzie szukajmy jednak anomalii w komisjach, w których wartość odchylenia przekracza 10 punktów procentowych. I postąpmy, jak dr Kontek – policzmy sumę odchyleń z prawej strony zielonej krzywej (więc tej z wyższymi oczekiwaniami). Takich komisji jest 11 145, więc sporo. Wartość łącznego zysku Nawrockiego w nich to jednak niespełna 25,5 tys. głosów. Gdyby więc tę część krzywej Gaussa, która leży na prawo z marginesem ponad dwukrotnie mniejszym od odchylenia standardowego wyników (23,75 pp), uznać za anomalię w całości, gdyby całkowicie pominąć wszystko to, co jest anomalią na korzyść Trzaskowskiego, wynik i tak nie ma szans się zmienić. Anomalie dające się wychwycić statystycznie moim zdaniem po prostu nie istnieją, a jeśli nawet nie dość uważnie przyjrzałem się temu, co dzieje się w komisjach na brzegach krzywej i jakieś nieprawidłowości zawiera, i tak nie mogą one mieć żadnego wpływu na ogłoszony przez PKW wynik.
Oburzenie „naszej strony” wojny, której w udziale przypadła rozpacz po przegranej, nie ma więc żadnego uzasadnienia poza psychologią wyparcia wzmaganą niechęcią do chłodnego, krytycznego namysłu oraz dość paskudnie kłamliwą propagandą „naszych”. Cholernie niebezpiecznie bawią się „nasi”.
Kompletnie absurdalne wyniki?
I jeszcze coś, co krzyczących o sfałszowanych wyborach powinno zawstydzić i zamknąć dyskusję, choć oczywiście tak się nie stanie, bo to nie prawda jest stawką w tych krzykach. A co, jeśli w grupie ponad 500 komisji ktoś dostał niemal dwadzieścia razy więcej głosów niż w pierwszej turze i ponad dziesięć razy więcej niż dostali ich w pierwszej turze wszyscy kandydaci jego obozu? Krzyczący skandal, prawda? Tym kimś był Rafał Trzaskowski.
Sprawdziłem odchylenia o 50 i więcej punktów procentowych od prognozy, zakładającej po prostu, przypomnę, że każdy z kandydatów dostał tyle, ile wszyscy kandydaci z jego „obozu” dostali w I turze plus jakiś procent głosów dodatkowych, skoro frekwencja nieco wzrosła. 50pp to ok. dwukrotność odchylenia standardowego, zatem to są te miejsca, w których „anomalie” są prawdziwe – z tym zastrzeżeniem, że w rzeczywistych rozkładach statystycznych nie istnieje żaden taki, który tych anomalii byłby pozbawiony. Nie ma tu Komisji nr 13 w Mińsku, jest kilka komisji w Krakowie, ale nie ta słynna nr 95. Tam zniekształcenia wyników nie są aż tak wielkie… Jest tu sporo komisji zagranicznych, szpitali, DPS-ów, aresztów, więzień – choć tylko tam, gdzie „anomalie” faworyzowały Nawrockiego. Z pozostałych typowo umieszczonych w szkołach, w grupie anomalii na korzyść Trzaskowskiego dominuje wieś – tylko kilka z tych komisji działało w miastach. Na korzyść Nawrockiego przechylały się w znacznej większości komisje miejskie. Ciekawe, prawda? W tych miejscach charakterystyczny był bardzo znaczny udział zaświadczeń o prawie do głosowania.
Komisji, w których na tak wielkich odchyleniach skorzystał Karol Nawrocki było w całym kraju 340. Nawrocki dostał w nich łącznie 106 499 głosów, ponad dwukrotnie zwiększając własny wynik z I tury, ale zaledwie o 5% podwyższając wynik całej grupy kandydatów prawicowych. Ten dziwny wynik (niewielka korzyść Nawrockiego) wynika z faktu, że pomiędzy turami ubyło w tym komisjach niemal 200 tys. wyborców. Komisji odchylonych na korzyść Trzaskowskiego było w Polsce 517. Trzaskowski dostał w nich 352 807 głosów, co stanowi – uwaga! – 1980% jego głosów z I tury i 1083% wszystkich głosów „demokratów”. W tych komisjach przybyło w II turze niemal 300 tys. głosujących.
Naprawdę chcecie liczyć jeszcze raz? Naprawdę ukradziono Rafałowi wybory, a Wam Wasze głosy?
Prawo?
PiS kwestionował każdy wynik wyborów, które przegrywał. Przesłanki do tego miał mniej więcej takie jak te, które my podnosimy dzisiaj. Choć nie zawsze, ponieważ zdarzyło się np., że sejmiki wojewódzkie obsadzono według wyników znacznie zafałszowanych książeczkami do głosowania, w których na pierwszej stronie był PSL, co dało mu nieproporcjonalnie dużo mandatów w stosunku do rzeczywistego poparcia. W tamtym przypadku uznano, że choć książeczki wpłynęły na wynik i choć to oczywiście miało znaczenie dla podziału mandatów, to do złamania prawa nie doszło i wynik uznano za ważny – choć był oczywiście błędny. Gdybyśmy choć raz uznali protest „tamtych” i przyznali im to samo prawo, by znać wyniki prawdziwe, którego dziś żądamy dla siebie, wtedy być może mielibyśmy przynajmniej moralne prawo do tych żądań. Choć sam i tak byłbym przeciw. Dlatego choćby, że wtedy każde wybory przegrane przez PiS musielibyśmy unieważniać, albo wdawać się w ponowne przeliczenia itd. Nie darmo prawo wymaga bardzo solidnych przesłanek, by uruchamiać tego rodzaju procedury, jak unieważnienie wyniku, czy ponowne liczenie głosów. Z werdyktem wyborczym należy się najpierw zgodzić, a potem być może uruchamiać np. prokuraturę albo może NIK, by uzyskać rekomendacje pożądanych na przyszłość zmian w regułach.
Izba Kontroli nie jest sądem, to fakt. Dlatego po korzystnym dla nas (?) wyniku w 2023 uznaliśmy ważność tych wyborów nie na podstawie stosownego zawiadomienia od SN, a na podstawie domniemania ważności, uznając decyzję neosędziów za nieistniejącą. Jeśli dziś mamy postąpić inaczej, to musimy wiedzieć, że jedynym uzasadnieniem byłaby po prostu nasza przegrana.
To przede wszystkim powinni sobie uświadomić ci z moich rozgrzanych do czerwoności kolegów w „obronie demokracji”, którzy myślą o protestach pod sądami, czy pod Sejmem w dniu Zgromadzenia Narodowego. Tym razem to nie protest, a awantura przegranych.
Był czas na prawne refleksje przed wyborami. Trzeba ich było nie rozpisywać, czekając aż Dudzie wygaśnie kadencja i wtedy Marszałek Sejmu podpisze ustawę incydentalną. Zgodziliśmy się na udział w grze wg reguł, które znaliśmy i które kwestionujemy post factum.
Nie – to nie oznacza zgody na Nawrockiego i jego dywersję. Istnieją i prawne, i polityczne możliwości. Leżą one jednak w tych instrumentach demokracji, których znani nam „demokraci” bardzo nie chcą. Referendum może być wiążące. Wtedy wiąże również prezydenta. Kilka najważniejszych spraw można przeprowadzić właśnie w ten sposób. Zwłaszcza, kiedy się myśli o wyborczej mobilizacji, a trzeba o niej myśleć od teraz. Jasne, przepisy Konstytucji są tu niewyraźne, a orzecznictwa nie ma w takich sprawach. Ale co znaczy politycznie odrzucenie silnego mandatu referendum, dobrze wie PO, która zmieliwszy dwa pisowskie wnioski referendalne przegrała w efekcie wybory. PiS za to wie, jak akcję referendalną wykorzystać dla budowy zwycięskiego potencjału wyborczego. Bo wybory są oczywiście przed nami. Według wszystkiego, co dzisiaj wiemy, pójdziemy na pewną przegraną. Choć moi rozgrzani do czerwoności koledzy będą z pewnością znów mówić o fałszerstwach. Fejki, hejt i najprymitywniejsza nienawiść znalazła sobie wygodne miejsce na demokratycznych kanapach.
